Question

柯西不等式

Answer 1

问：柯西不等式

答：亲，你好！为您找寻的答案：柯西不等式是一个数学不等式，用于描述两个向量的内积的上界。其数学表达式为：对于实数集上的n维向量x和y，其内积的绝对值不超过两个向量范数（长度）的乘积，即：|| ≤ ||x|| ||y||其中||x||表示向量x的范数，可以是欧几里得范数、曼哈顿范数等。当且仅当两个向量线性相关时，等号成立。柯西不等式在数学、物理、统计学等领域有着广泛的应用，例如在证明向量内积空间的完备性、证明傅里叶级数的收敛性、证明概率论中的马尔可夫不等式等等。