Question

求数学高手解答！

学校里有一块正方形草坪,因扩建操场,需要把草坪的边长减少4米,缩成一个小正方形，这样草坪面积比原来少96平方米，现在正方形面积是多少平方米？

Answer 1

设原来边长为x，缩小后为（x-4）
x2-(x-4)(x-4)=96
x=14
(x-4)(x-4)=100
现在面积为100

Answer 2

[1]因为DE∥BC,所以∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB,由此可得△ADE∽△ABC
因为DE把△ABC分为面积相等的两部分，所以相似三角形的面积比为1∶2
由此可得相似三角形的边长比为√2∶2，所以AD∶AB=√2∶2
因为AB=4,所以AD=2√2
[2]因为DE∥BC,所以∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB,由此可得△ADE∽△ABC
因为DE，FG分别把△ABC分为面积相等的三部分，所以相似三角的面积比为1∶3
由此可得相似三角形的边长比为√3∶3，所以AD∶AB=√3∶3
因为AB=4所以AD=4√3／3
[3]如上解法，可得AD=4√n／n
分母不能带有根号，所以要化简

Answer 3

设现在的正方形边长为x米，
x²＋96=（x＋4)²，
96=8x＋16，
解得x=10米。
现在正方形的面积：x²=10²=100平方米。

Answer 4

（96+4×4）÷4＝28米
28-4=24
24×24=576

Answer 5

只能说明一点：两个全等直角梯形(上底5,下底8,高8)与两个全等直角三角形(高13,长5)可以拼出一个边长为13的正方形（图画得出），但却拼不出一个长21宽8的长方形