Question

点e，f在正方形abcd内，且角eaf=角ecf=45度，则线段be,ef,fd之间的数量关系是什么

Answer 1

问：点e，f在正方形abcd内，且角eaf=角ecf=45度，则线段be,ef,fd之间的数量关系是什么

答：BE²＋DF²＝EF²

答：你看你参考一下。

问：为什么

答：全等三角形的判定与性质; 旋转的性质

问：角fde'为什么等于90度

答：延长CD，取DN=BE则△ABE≌△ADN∴AN=AE,DN=BE又∵∠EAF=45°∴∠ABE+∠FAD=45°∴∠FAN=∠EAF=45°∴△AEF≌△AFN∴EF=BE+DF

答：您参考一下。

问：角aeb不一定等于90度，而角adn等于90度，那么三角形abe和adn怎么会相似呢

答：1.将三角形ADE绕点A顺时针旋转90度,得到三角形ABG,此时AB与AD重合.由旋转可得：AB=AD,BG=DE,角1=角2,角ABG=角D=90度,所以角ABG+角ABF=90度+90度=180度因此,点G.B.F在同一直线上,因为角EAF=45度,所以角2+角3=角BAD-角EAF=90度-45度=45度,因为角1=角2,所以角1+角3=45度即角GAF=角_______又AG=AE AF=AF所以三角形GAF全等于_____所以______=EF,故DE+BF=EF2,将RT三角形ABC沿斜边翻折得到三角形ADC,点E.F分别为DC,BC边上的点,且角EAF=二分子一角DAB,试猜DE,BF,EF之间有何数量关系,并证明你的猜想,3.在四边形ABCD中,AB=AD,E,F分别为DC,BC上点,满足角EAF=二分子一角DAB.试猜想当角B与角D满足什么关系时,可使得DE+BF=EF

问：你这有问题呀，你画一下图，都直接发现你这证明刚开始就错误了

答：那很抱歉，只是为您找到类似的做参考。

问：很感谢你能帮助我，虽然没有解决，但是你为我提供了很多的思路，最后再次感谢你

答：能够帮助您是我的荣幸。