cosα=4√3,cos(α+β)=-11/14,α,β为锐角,求β
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tαnα=tαn(α+β-β)=[tαn(α+β)-tαnβ]/[1+tαn(α+β)tαnβ]
cos(α+β)=-11/14
0<α<90
0<β<90
0<α+β<180
sin(α+β)>0
sin(α+β)=5√3/14
tαn(α+β)=-5√3/11
tαnα=4√3
(-5√3/11-tαnβ)/[1-5√3/11*tαnβ]=4√3
-5√3-11tαnβ=44√3-60tαnβ
49tαnβ=49√3
tαnβ=√3
β=60度
咨询记录 · 回答于2021-09-28
cosα=4√3,cos(α+β)=-11/14,α,β为锐角,求β
tαnα=tαn(α+β-β)=[tαn(α+β)-tαnβ]/[1+tαn(α+β)tαnβ]cos(α+β)=-11/140<α<900<β<900<α+β<180sin(α+β)>0sin(α+β)=5√3/14tαn(α+β)=-5√3/11tαnα=4√3(-5√3/11-tαnβ)/[1-5√3/11*tαnβ]=4√3-5√3-11tαnβ=44√3-60tαnβ49tαnβ=49√3tαnβ=√3β=60度
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