Question

当x➡️0时,是x的平方同阶的无穷小量是

Answer 1

问：当x➡️0时,是x的平方同阶的无穷小量是

答：亲 您好，很高兴为您解答：当x➡️0时,是x的平方同阶的无穷小量是(1)、lim(x→0) ((3x+2x²)/x)=lim(x→0) (3+2x)=3 ,故3x+2x²在x→0时是x同阶的无穷小量(2)、lim(x→0) ((x²+sin(2x))/x)=lim(x→0) (x+2sinx·cosx/x)=lim(x→0) (x+2cosx)=2,故x²+sin(2x)在x→0时是x同阶的无穷小量无穷小量

答：如果在x→0时，f(X)=0,则称f(X)=0是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)=0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)=(x-1)^2是当x→1时的无穷小量，f(1/n)=是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量(注意:特别小的数和无穷小量不同)。同阶无穷小如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。例如:计算极限:lim(1-cosx)/x^2在x→0时，得到值为1/2，则说在x→0时，(1-cosx)与x^2是同阶无穷小。