Question

设二维连续型随机变量的联合分布函数F(x,y)=1-e^(-x)-e^(-y)+e^(-x-y)、

Answer 1

问：设二维连续型随机变量的联合分布函数F(x,y)=1-e^(-x)-e^(-y)+e^(-x-y)、

答：对概率密度函数积分就可以得到分布函数，当x2*e^xdx=1/2*e^x[代入上限x，下限-∞]=1/2*e^x当x>=0时，f(x)=1/2*e^(-x)故分布函数F(x)=F(0)+∫(上限x，下限0)1/2*e^(-x)dx=F(0)-1/2*e^(-x)[代入上限x，下限0]=F(0)-1/2*e^(-x)+1/2而F(0)=1/2故F(x)=1-1/2*e^(-x)所以F(x)=1-1/2*e^(-x)x>=01/2*e^xx<0