Question

一个直棱柱有24条棱,且所有侧棱长的和为64cm,侧面边长为3cm,这是几棱柱?

Answer 1

因为是直棱柱，所以底边的棱长和侧棱长个数一样，所以就是3n=24，底面就是正8边形。是正8棱柱

Answer 2

• 答：这个直棱柱有24条棱，每个顶点连接了3条棱，而每条侧棱在两个顶点之间被算了两次，因此顶点的个数为 24/3 = 8个。由于这是一个直棱柱，因此每个顶点所连接的的棱都是和另外一个顶点的棱垂直的，也就是与棱长所组成直角三角形的斜边相等。因此，我们可以将棱长视为直角三角形的直角边，斜边长度为 3cm，可以通过勾股定理求得：
  
  侧面边长为 a，则有：a^2 + a^2 + a^2 = 3^2
  
  化简可得：3a^2 = 9，解得 a = 1
  
  因此，这是一个所有侧棱长度相等为1cm的正方体。