如图,在四边形ABFC中,AC²=AB²+BC²,CD丄AD,ADⅹAD=2ⅹABxAB-CDxCD,连
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由勾股定理得出AB2+BC2=AC2，AD2+CD2=AC2，再由已知条件得出AB2+BC2=2AB2，AB2=BC2，即可得出结论．
解答 证明：∵∠ABC=90°，
∴AB2+BC2=AC2，
∵CD⊥AD，
∴∠ADC=90°，
∴AD2+CD2=AC2，
∵AD2+CD2=2AB2，
∴AC2=2AB2，
∴AB2+BC2=2AB2，
∴AB2=BC2，
∴AB=BC．
咨询记录 · 回答于2022-03-12
如图,在四边形ABFC中,AC²=AB²+BC²,CD丄AD,ADⅹAD=2ⅹABxAB-CDxCD,连
由勾股定理得出AB2+BC2=AC2，AD2+CD2=AC2，再由已知条件得出AB2+BC2=2AB2，AB2=BC2，即可得出结论．解答 证明：∵∠ABC=90°，∴AB2+BC2=AC2，∵CD⊥AD，∴∠ADC=90°，∴AD2+CD2=AC2，∵AD2+CD2=2AB2，∴AC2=2AB2，∴AB2+BC2=2AB2，∴AB2=BC2，∴AB=BC．
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