Question

已知复数z满足|z-2|=∧3,则求|z|的最大值,最小值

Answer 1

问：已知复数z满足|z-2|=∧3,则求|z|的最大值,最小值

答：｜z－2｜＜＝3

问：｜z-2｜＝根号3

答：设z－2＜0，那么2-z＝√3，z＝2-√3，因为z＜2，所以成立。设z－2＝0，z－2＝√3，z＝√3+2，因为z≠2，所以不成立。设z－2＞0，z－2＝√3，z＝√3+2，因为z＞2，所以成立总结得，｜z｜最大值是√3+2，最小值是2-√3

答：感谢您的咨询，希望本次服务能够帮助到您，后续有问题方便再次向我咨询，最后祝您生活愉快！

问：z是复数，能用这种方法吗，它不应该画个以（2，0）为圆心，以根号3为半径的圆来解吗？

答：在平面坐标系中x轴单位是i,y轴单位是j|z-2|=根号3表示以点（2,0）为中心,根号3为半径的圆上的点所以在平面坐标系上以点（2,0）为中心,根号3为半径画圆,过原点O作圆的两切线,则两切线的夹角就是argz的取值范围求法：连接圆心和切点得到直角三角形,斜边长2,对边长根号3

问：懂了谢谢