在三角形ABC中，角A B C，已知cos2B＝3cos(A+C)+1,若△ABC的面积S＝5根号三,a＝10，求sinAsinC的值和B
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条件可得 2cos2B+cosB-1=0，求得cosB的值，可得B的值．
（Ⅱ）由sinA=3sinC利用正弦定理可得a=3c，再根据△ABC的面积为
1
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acsinB=
36+9
3
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，求得ab值，再由正弦定理求得面积的值．
咨询记录 · 回答于2022-02-17
在三角形ABC中，角A B C，已知cos2B＝3cos(A+C)+1,若△ABC的面积S＝5根号三,a＝10，求sinAsinC的值和B
条件可得 2cos2B+cosB-1=0，求得cosB的值，可得B的值．（Ⅱ）由sinA=3sinC利用正弦定理可得a=3c，再根据△ABC的面积为12acsinB=36+9350，求得ab值，再由正弦定理求得面积的值．
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