如果行星只受恒星引力作用,如何证明其轨迹为椭圆
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咨询记录 · 回答于2022-01-02
如果行星只受恒星引力作用,如何证明其轨迹为椭圆
该轨道方程,正是圆锥曲线的标准方程,其中e为偏心率!(1)当e=0时,曲线为正圆;(2)当01时,曲线为极点在上焦点的双曲线;至于偏心率实际为多少,取决于c1、C和GM,为大天体的引力场分布,和小物体的初始状态;sinθ=-1为近日点,sinθ=1为远日点。
这个证明过程怎么写?据说要用到微积分
这个c1,k,e分别是什么物理量
我们需要考察速度和加速度极坐标的微分形式:然后两个加速度公式,得到微分方程:
哦
本来有个问题是这样的,我考虑到第三问跟天体运动的行星运动规律一样,所以我就这样提问了一下。
好的,新年快乐
据说曾经哈雷找过胡克问一个天体只受引力作用,轨迹是什么样子?胡歌当时说他知道结果,但是不想告诉别人。害怕被一些居心叵测的人盗取他的研究成果,胡克指的那个人应该是牛顿。后来哈雷又问牛顿这个问题,牛顿说这个问题,他之前研究过,给胡克找一下这个研究的证明过程,但是半天没找到,后来牛顿说没事儿,我给你再证明一下,这以证明不要紧,花了好长时间,洋洋洒洒的写出了那一本力学巨著----自然科学的数学原理。这本书里面详尽的阐述了牛顿三大定律以及万有引力定律等内容,其中也包含这个问题的证明过程。史料上面说胡克当时可能吹牛了,他压根儿就不能证明这个结果,因为证明过程需要用到微积分等知识,微积分当时只有牛顿和莱布尼兹懂,所以胡克用基本数学应该是证明不了的。我高等数学当时也是一知半解,一听说要用这东西,就没有信心证明了,所以就想看看证明的形式是怎样的。。
胡可没大意,他就成万有引力的发明者。
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