求lnx÷根号下x在乘以dx在1到4的定积分。［求过程］
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咨询记录 · 回答于2022-03-19
求lnx÷根号下x在乘以dx在1到4的定积分。［求过程］
令√x=t，则x=t²，dx=2tdt∫lnx/√x dx=∫2tlnt²/t dt=2∫lnt² dt=2 tlnt² -2∫td(lnt²)=2tlnt²-4t+C=2√xlnx-4√x+C=2√x(lnx-2)+C所以定积分∫(1到4)lnx/√x dx=2√x(lnx-2)|(1到4)=4*(ln4-2)-2*(ln1-2)=4(2ln2-2)+4=8ln2-4
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