微分方程(2x+y^2)dy=dx的通解
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解法一：∵dy/dx=1/(x-y^2)
==>dx-(x-y^2)dy=0
==>e^(-y)dx-xe^(-y)dy=-y^2e^(-y)dy
(等式两端同乘e^(-y))
==>d(xe^(-y))=d((y^2+2y+2)e^(-y))
==>xe^(-y)=(y^2+2y+2)e^(-y)+C
(C是积分常数)
==>x=y^2+2y+2+Ce^y
∴原方程的通解是x=y^2+2y+2+Ce^y。
解法二：∵dy/dx=1/(x-y^2)
∴dx/dy=x-y^2
这是一个y关于x函数的一阶线性微分方程
故直接应用公式，可求得原方程的通解是
x=y^2+2y+2+Ce^y。
咨询记录 · 回答于2022-01-01
微分方程(2x+y^2)dy=dx的通解
解法一：∵dy/dx=1/(x-y^2)==>dx-(x-y^2)dy=0==>e^(-y)dx-xe^(-y)dy=-y^2e^(-y)dy(等式两端同乘e^(-y))==>d(xe^(-y))=d((y^2+2y+2)e^(-y))==>xe^(-y)=(y^2+2y+2)e^(-y)+C(C是积分常数)==>x=y^2+2y+2+Ce^y∴原方程的通解是x=y^2+2y+2+Ce^y。解法二：∵dy/dx=1/(x-y^2)∴dx/dy=x-y^2这是一个y关于x函数的一阶线性微分方程故直接应用公式，可求得原方程的通解是x=y^2+2y+2+Ce^y。
亲爱的，你看下有思路可以帮助你吗
还有这三题
请稍等
第一个B
第三个C
您好实在抱歉，第二个没有找到正确答案，给您带来不便。
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