计算：1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……1/(99*100)=?
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计算：1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……1/(99*100)=1-1/100=0.99过程这里使用了裂项。
咨询记录 · 回答于2022-09-05
计算：1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……1/(99*100)=?
计算：1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……1/(99*100)=1-1/100=0.99过程这里使用了裂项。
怎么算的
公式为1/AB＝1/A－1/B
所以将这些乘号全部展开成加减的形式。
第2项和第3项会消。前面相减的一项会和后面相加的一项相消。
这个一是从哪里来的
因为第1项是1:1。所以直接就等于1。
然后最后一项是不会消掉的。
前面的正1/99和倒数第3项的-1/99抵消。
所以就剩下第1项和最后一项。
然后进行相加，减得出来就是结果
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