Question

设u=f（x，z），而z=z（x，y）是由方程z=x+yφ（z）所确定的隐函数，其中f具有连续偏导数，而φ具有连续

Answer 1

问：设u=f（x，z），而z=z（x，y）是由方程z=x+yφ（z）所确定的隐函数，其中f具有连续偏导数，而φ具有连续

答：# 设u=f(x，z)，而z=z(x，y)是由方程z=x+yφ(z)所确定的隐函数，其中f具有连续偏导数，而φ具有连续 解：du=fxdx+fydy+fzdz 根据微分不变性 ……A右边，(xe^x+e^x)dx-(ye^y+e^y)dy=(ze^z+e^z)dz即dz=((xe^x+e^x)dx-(ye^y+e^y)dy)/(ze^z+e^z)带入A整理du/=(fx+fz(xe^x+e^x)/(ze^z+e^z))dx+(fy-(ye^y+e^y)/(ze^z+e^z))dy # 谢谢您的赞赏！ 如果还有其他问题，欢迎继续向我提问。如果您觉得满意，请随时点赞和评论。祝您一切顺利！