已知正方形的周长是20+以他的边为轴,求旋转一周的侧面积和体积
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设矩形的长、宽分别是x，y，则x+y=10，
所以圆柱的侧面积S侧=2πxy=2π
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2≤2π（
x+y
2
）2=2π×25=50π．
当且仅当x=y=5时，取“=”号．
∴当矩形的长、宽都是5时，旋转所形成的圆柱侧面积最大值是50π．
咨询记录 · 回答于2022-03-10
已知正方形的周长是20+以他的边为轴,求旋转一周的侧面积和体积
设矩形的长、宽分别是x，y，则x+y=10，所以圆柱的侧面积S侧=2πxy=2πxy2≤2π（x+y2）2=2π×25=50π．当且仅当x=y=5时，取“=”号．∴当矩形的长、宽都是5时，旋转所形成的圆柱侧面积最大值是50π．
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