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数列求和 分子是2的n次方,分母是n(n+1)
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您好,数列求和 分子是2的n次方,分母是n(n+1)an=2^ n/ n(n+1)=2^ n*[1/ n-1/( n+1)]Sn=2*(1-1/2)+2^2*(1/2-1/3)+2^3*(1/3-1/4)+2^4*(1/4-1/5)+....+2^ n*[1/ n-1/( n+1)]=1+2-2^2/3+2^3/3-2^3/4+2^4/4-2^4/5+...2^ n/n-2^n/(n+1)=3+2^2/3+2^3/4+2^4/5+2^( n-1)/ n-2^ n/( n+1)
咨询记录 · 回答于2022-10-03
数列求和 分子是2的n次方,分母是n(n+1)
您好,数列求和 分子是2的n次方,分母是n(n+1)an=2^ n/ n(n+1)=2^ n*[1/ n-1/( n+1)]Sn=2*(1-1/2)+2^2*(1/2-1/3)+2^3*(1/3-1/4)+2^4*(1/4-1/5)+....+2^ n*[1/ n-1/( n+1)]=1+2-2^2/3+2^3/3-2^3/4+2^4/4-2^4/5+...2^ n/n-2^n/(n+1)=3+2^2/3+2^3/4+2^4/5+2^( n-1)/ n-2^ n/( n+1)
您好,数列求和 分子是2的n次方,分母是n(n+1)an=2^ n/ n(n+1)=2^ n*[1/ n-1/( n+1)]Sn=2*(1-1/2)+2^2*(1/2-1/3)+2^3*(1/3-1/4)+2^4*(1/4-1/5)+....+2^ n*[1/ n-1/( n+1)]=1+2-2^2/3+2^3/3-2^3/4+2^4/4-2^4/5+...2^ n/n-2^n/(n+1)=3+2^2/3+2^3/4+2^4/5+....2^( n-1)/ n-2^ n/( n+1)
正确答案是您好,数列求和 分子是2的n次方,分母是n(n+1)an=2^ n/ n(n+1)=2^ n*[1/ n-1/( n+1)]Sn=2*(1-1/2)+2^2*(1/2-1/3)+2^3*(1/3-1/4)+2^4*(1/4-1/5)+....+2^ n*[1/ n-1/( n+1)]=1+2-2^2/3+2^3/3-2^3/4+2^4/4-2^4/5+...2^ n/n-2^n/(n+1)=3+2^2/3+2^3/4+2^4/5+....2^( n-1)/ n-2^ n/( n+1)