Question

数列求和 分子是2的n次方，分母是n（n+1)

Answer 1

问：数列求和 分子是2的n次方，分母是n（n+1)

答：您好，数列求和 分子是2的n次方，分母是n（n+1)an=2^ n/ n(n+1)=2^ n*[1/ n-1/( n+1)]Sn=2*(1-1/2)+2^2*(1/2-1/3)+2^3*(1/3-1/4)+2^4*(1/4-1/5)+....+2^ n*[1/ n-1/( n+1)]=1+2-2^2/3+2^3/3-2^3/4+2^4/4-2^4/5+...2^ n/n-2^n/(n+1)=3+2^2/3+2^3/4+2^4/5+2^( n-1)/ n-2^ n/( n+1)

答：您好，数列求和 分子是2的n次方，分母是n（n+1)an=2^ n/ n(n+1)=2^ n*[1/ n-1/( n+1)]Sn=2*(1-1/2)+2^2*(1/2-1/3)+2^3*(1/3-1/4)+2^4*(1/4-1/5)+....+2^ n*[1/ n-1/( n+1)]=1+2-2^2/3+2^3/3-2^3/4+2^4/4-2^4/5+...2^ n/n-2^n/(n+1)=3+2^2/3+2^3/4+2^4/5+....2^( n-1)/ n-2^ n/( n+1)

答：正确答案是您好，数列求和 分子是2的n次方，分母是n（n+1)an=2^ n/ n(n+1)=2^ n*[1/ n-1/( n+1)]Sn=2*(1-1/2)+2^2*(1/2-1/3)+2^3*(1/3-1/4)+2^4*(1/4-1/5)+....+2^ n*[1/ n-1/( n+1)]=1+2-2^2/3+2^3/3-2^3/4+2^4/4-2^4/5+...2^ n/n-2^n/(n+1)=3+2^2/3+2^3/4+2^4/5+....2^( n-1)/ n-2^ n/( n+1)