Question

X，Y独立同分布于 E(1) 求 Z＝X-Y 的概率密度函数

Answer 1

问：X，Y独立同分布于 E(1) 求 Z＝X-Y 的概率密度函数

答：亲亲~X，Y独立同分布于 E(1) Z＝X-Y的概率密度函数为：设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y),(X,Y)关于Y的边缘概率密度为fx(y)若f(x,y)对于固定的y,fx（y)>0,则称为在Y=yfx(y)的条件下X的条件概率密度，记为fm(xy)=f(ax,y)fy )plog.csdn.net weixin_4372342。

答：思路：1。求概率密度的问题，首先要想到要通过求分布函数来解。2。分布函数f（z）=p(z<=z)=p(x-y<=z)，问题转化为求p(x-y<=z)。3。已知了x,y的联合分布概率f(x,y),求概率那么就要求x-y<=z对应的积分区域（z此时可以看成是常量，那么积分区域就是一个动直线的一边），对这个积分区域求二重积分。4。光根据x-y<=z确定的积分区域是个无边界的区域，积分的结果不可求，所以肯定可以根据已知的条件确定一个x-y的上限a(根据随机变量x,y的取值范围确定)。最终对a<=x-y<=z这个积分区域进行积分，被积函数是f(x,y)。5。求出了分布函数f（z），对这个分布函数求导就是要求的z的概率密度f(z)

问：没有解题过程吗

答：亲亲按照这个思路来就行了思路：1。求概率密度的问题，首先要想到要通过求分布函数来解。2。分布函数f（z）=p(z<=z)=p(x-y<=z)，问题转化为求p(x-y<=z)。3。已知了x,y的联合分布概率f(x,y),求概率那么就要求x-y<=z对应的积分区域（z此时可以看成是常量，那么积分区域就是一个动直线的一边），对这个积分区域求二重积分。4。光根据x-y<=z确定的积分区域是个无边界的区域，积分的结果不可求，所以肯定可以根据已知的条件确定一个x-y的上限a(根据随机变量x,y的取值范围确定)。最终对a<=x-y<=z这个积分区域进行积分，被积函数是f(x,y)。5。求出了分布函数f（z），对这个分布函数求导就是要求的z的概率密度f(z)