求f(t)=tcoswt的拉普拉斯变换
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=∫(0-∞)(t^2)e^(-st)dt设u=st，t=u/s，dt=(1/s)则：F(s)=∫(0-∞)((u/s)^2)e^(-u)(1/s)=(1/s^3)∫(0-∞)(u^2)e^(-u)∫(0-∞)(u^2)e^(-u)du=2!所以F(s)=2/s^3
咨询记录 · 回答于2022-12-17
求f(t)=tcoswt的拉普拉斯变换
?
你好亲，发不出去
重新发给你
因为L[coswt]=s/(s^2+w^2)所以L[cost]=s/(s^2+1^2)=L[cost]=s/(s^2+1)由拉氏变换，性质L[f(t)*e^(-at)]=F(s+a)所以L[e^(t)cost]=(s-1)/[(s-1)^2+1]
求e^at×sht的拉普拉斯变换
好的
=L[A1*f1(x)+A2*f2(x)]=A1*F1(s)+A2*F2(s)对于常数A的拉氏变换,L(A)=[A*1(t)] 1(t)为单位阶跃函数而L[1(t)] =∫(0到+∞)1(t)*e^(-st)dt =∫(0到+∞)e^(-st)dt=-1/s*e^(-st)|(0到+∞)=1/s 所以L(5)=5/s。
求f(t)＝(a＋bt)^2的拉普拉斯变换
好的
=∫(0-∞)(t^2)e^(-st)dt设u=st，t=u/s，dt=(1/s)则：F(s)=∫(0-∞)((u/s)^2)e^(-u)(1/s)=(1/s^3)∫(0-∞)(u^2)e^(-u)∫(0-∞)(u^2)e^(-u)du=2!所以F(s)=2/s^3
sint 0≤ t＜π求f(t)＝ 的拉普拉斯变换 3 t≥π
好的
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