Question

一个二元函数，函数连续，偏导存在但不一定连续，则函数可微吗？

Answer 1

问：一个二元函数，函数连续，偏导存在但不一定连续，则函数可微吗？

答：你好，一个二元函数函数连续偏导存在，则函数可微。函数连续是可微的充分条件，偏导存在是可微的必要条件。

答：可微的充要条件：函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续，则二元函数f在该点可微。

答：偏导数存在但不连续，函数不可微。请看后两条解释。