Question

7.已知函数 f(z)=z/(z^2-1), 求 Res[f(z)，∞］

Answer 1

问：7.已知函数 f(z)=z/(z^2-1), 求 Res[f(z)，∞］

答：亲您好，答案是：设 $z=∞$ 时函数 $f(z)$ 的值为 $a$。由于 $z=∞$ 时，$z^2$ 取极大值，因此 $z^2-1=0$。因此，$a=∞/(∞)=1$。所以，$Res[f(z)，∞］=1$。注意，求函数某一复数点的残余时，需要将该复数点代入函数的表达式，并求解出函数的值。

问：那个s型的符号没看懂

答：亲，您就这么填写答案进去即可。这个符号在数学当中代表很多意思。

问：这个符号是什么意思，有其它符号可以代替吗，从来没见过这个符号

答：它通常表示一个数的值非常大，大到超出了我们常见的范围。$∞$ 不是一个数，因此不能用任何数字来代替它。