小学奥数1+2+4+7+11+16+…+2017的和
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你好亲亲，很高兴为你解答~
这是一个求等差数列部分和的问题。首先，我们需要找出等差数列的公差d。观察数列可以发现，每个数与前一个数相差的数值依次是1、2、3、4、5、6……，也就是说，这是一个公差为1的等差数列。
因此，第n个数是n-1，第n个数和前面所有数的和可以用等差数列公式求出：
Sn = (a1 + an) * n / 2
其中，a1是数列的首项，即1；an是数列的第n项，即n-1。将公式中的n代入2017，可得：
Sn = (1+2016)*2017/2 = 2034186
因此，该数列的前2017项和为2034186。
咨询记录 · 回答于2023-12-27
小学奥数1+2+4+7+11+16+…+2017的和
还有多久
你好，这是一个关于求等差数列部分和的问题。
首先，我们需要找出等差数列的公差d。观察数列可以发现，每个数与前一个数相差的数值依次是1、2、3、4、5、6……也就是说，这是一个公差为1的等差数列。
因此，第n个数是n-1，第n个数和前面所有数的和可以用等差数列公式求出：
Sn = (a1 + an) * n / 2
其中，a1是数列的首项，即1；an是数列的第n项，即n-1。
将公式中的n代入2017，可得：
Sn = (1+2016) * 2017 / 2 = 2034186
因此，该数列的前2017项和为2034186。
为什么是2016呢
为什么乘2017
公式中的n代表数列中的项数，从第一项开始逐个递增，例如第一项、第二项、第三项等等。因此，当我们用n代入2017时，就是计算这个数列的前2017项的和。 公式中的1和2017分别代表数列的第一项和第2017项。公式中的(1+2017)相当于数列中的第一项加上第2017项的和，即2018。最后再除以2是因为每两项之间的距离都是相等的，所以可以将所有项的和除以2来得到前n项的和。 因为题目中要求计算的是第一项到第2017项的和，所以公式中的n取值为2017。 乘以2017的原因是因为我们要计算的是前2017项的和，即将数列中前2017项相加的结果。而公式中的分子是(1+2017)，即数列中的第一项和第2017项的和，乘以2017就相当于将这个和重复加了2017次。最后再除以2是为了将重复计算的部分消除掉，得到正确的结果
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