Question

求矩阵1 0 8 的逆矩阵 0 1 0 0 0 1

Answer 1

问：求矩阵1 0 8 的逆矩阵 0 1 0 0 0 1

答：亲，你好，对于一个 $3 \times 3$ 的矩阵 $\begin{pmatrix} a & b & c \ d & e & f \ g & h & i \end{pmatrix}$，其逆矩阵为：

答：⎝⎛​ adg​ beh​ cfi​ ⎠⎞​ −1 = det(A)1​ ⎝⎛​ ei−fhfg−didh−eg​ ch−biai−cgbg−ah​ bf−cecd−afae−bd​ ⎠⎞​

答：其中 $\det(A)$ 表示矩阵 $A$ 的行列式，如果矩阵 $A$ 的行列式为 $0$，则该矩阵没有逆矩阵。

答：​将矩阵 $\begin{pmatrix} 1 & 0 & 8 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$ 代入公式，可以得到：