22.已知函数f(x)=x^3-2x^2-4x+2. （1)求f(x)的单调递增区间; （2）求f（x）在【-1，3】上值域
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(1) 求导数 f'(x) = 3x^2 - 4x - 4，令 f'(x) = 0，解得 x = 2 或 x = -2/3。
将这两个点代入 f'(x) 的符号表中，得到：
| x | -∞ | -2/3 | 2 | +∞ |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| f' | - | - | + | + |
因此，f(x) 在 (-∞, -2/3] 和 [2, +∞) 上单调递增。
(2) 首先求出 f(-1) 和 f(3)，有：
f(-1) = (-1)^3 - 2(-1)^2 - 4(-1) + 2 = 7
f(3) = 3^3 - 2(3)^2 - 4(3) + 2 = -11
因为在 [-1,3] 上，f(x) 是连续函数且单调递增的，所以它的值域就是 [f(-1), f(3)]，即 [7, -11]。
咨询记录 · 回答于2023-12-26
（2）求f（x）在【-1，3】上值域
将这两个点代入 f'(x) 的符号表中，得到：
| x | -∞ | -2/3 | 2 | +∞ |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| f' | - | - | + | + |
因此，f(x) 在 (-∞, -2/3] 和 [2, +∞) 上单调递增。
(2) 首先求出 f(-1) 和 f(3)，有：
f(-1) = (-1)^3 - 2(-1)^2 - 4(-1) + 2 = 7
f(3) = 3^3 - 2(3)^2 - 4(3) + 2 = -11
因为在 [-1,3] 上，f(x) 是连续函数且单调递增的，所以它的值域就是 [f(-1), f(3)]，即 [7, -11]。【摘要】
22.已知函数f(x)=x^3-2x^2-4x+2.
（1)求f(x)的单调递增区间;
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