知平面向量a=(1,-2),b=(-4,3)则a+b与a的夹角为
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a=（1,2）.b=(-3,4)a+b=(1-3,2+4)=(-2,6) |a+b|=√(2^2+6^2)=2√10a-b=(1+3,2-4)=(4,-2) |a-b|=√(4^2+2^2)=2√5cos(a+b,a-b)=(a+b)(a-b)/|a+b||a-b|=[-2x4+6x(-2)]/2√10x2√5=-20/20√2=-√2/2∴夹角是145度
咨询记录 · 回答于2023-02-13
知平面向量a=(1,-2),b=(-4,3)则a+b与a的夹角为
a=（1,2）.b=(-3,4)a+b=(1-3,2+4)=(-2,6) |a+b|=√(2^2+6^2)=2√10a-b=(1+3,2-4)=(4,-2) |a-b|=√(4^2+2^2)=2√5cos(a+b,a-b)=(a+b)(a-b)/|a+b||a-b|=[-2x4+6x(-2)]/2√10x2√5=-20/20√2=-√2/2∴夹角是145度
a是（1.-2）
平面向量夹角公式 ：cos=(ab的内积 )/(|a||b|)（1）上部分：a与b的数量积坐标运算:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2（2）下部分：是a与b的模的乘积：设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则(|a||b|）=根号下（x1平方+y1平方）*根号下（x2平方+y2平方）
a+b=（-3,1）,a=（1,-2）
（a+b）·a=-5
√10x√5=5√2
cosɑ=-5/（5√2）=-√2/2
平面向量a=(1,-2),b=(-4,3)则a+b与a的夹角为135°。
平面向量a=(1,-2),b=(-4,3)则a+b与a的夹角为135°。cosɑ=-√2/2
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