区域. 13.计算二重积分 _(x-y)da, 其中D是由 y=sinx 与直线 x=0, x=,x 轴围成
1个回答
关注
![]()
展开全部
您好！
以下是问题的解答：
可以看出，积分区域D可以表示为：D = {(x, y) | 0 <= x <= pi, 0 <= y <= sinx}
因此，原式可以表示为：
∮D (x - y) dA = ∫0^π ∫0^sinx (x - y) dy dx
对y积分，可得：∫0^sinx (x - y) dy = xsinx - (sinx)^2/2
将上式代入原式，得到：
∮D (x - y) dA = ∫0^π [x·sinx - (sinx)^2/2] dx
对x积分，可得：∫0^π [x·sinx - (sinx)^2/2] dx = π/2
因此，原式的值为π/2。
咨询记录 · 回答于2023-11-06
区域. 13.计算二重积分 _(x-y)da, 其中D是由 y=sinx 与直线 x=0, x=,x 轴围成
---
---
---
---
---
---
---
---
---
答案是¾π
可以看出，积分区域D可以表示为：D = {(x, y) | 0 <= x <= π, 0 <= y <= sinx}。因此，原式可以表示为：∮D (x - y) dA = ∫0^π ∫0^sinx (x - y) dy dx。
对y积分，可得：∫0^sinx (x - y) dy = xsinx - (sinx)^2/2。将上式代入原式，得到：∮D (x - y) dA = ∫0^π [x·sinx - (sinx)^2/2] dx。
对x积分，可得：∫0^π [x·sinx - (sinx)^2/2] dx = [π/2 - 2]。因此，原式的值为3/4π。
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
