Question

判断函数可导的三种方法

Answer 1

判断函数可导的三种办法如下：
1、所有初等函数在定义域的开区间内可导。
2、所有函数连续不一定可导，在不连续的地方一定不可导。在大学，再加上用单侧导数判断可导性。
3、函数在某点的左、右导数存在且相等，则函数在该点可导。函数在开区间的每一点可导，则函数在开区间可导。
函数不可导的条件：
1、函数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。如y=tgx，在x=π/2处不可导。
2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|，在x=0处连续，在x处的左导数为-1，右导数为1，不相等，函数在x=0不可导。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。