1(20分)已知某个企业的生产函数为+q=30L^2K-2L^3K^2+,qL和K分别为企业每月的+
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您好亲亲
，这是一个典型的微观经济学问题，需要运用一些基本的微观经济学理论和分析方法。(1) 企业的利润可以通过总收入(TR)减去总成本(TC)计算得到，即π=TR-TC。在完全竞争市场上，企业的价格就等于边际收益(MR)，即每多生产一单位产品所带来的收益。由于短期成本函数中只有可控制的变量Q，因此企业的边际成本(MC)就是短期总成本函数的一阶导数：MC=dTC/dQ=3Q^2-12Q+30。当市场价格为126时，企业的最大化利润产量可以通过以下步骤求得：首先，计算企业的边际收益(MR)，由于完全竞争市场上的价格就等于边际收益(MR)，因此MR=126。其次，令企业的边际收益(MR)等于边际成本(MC)，解出最优产量Q*，即3Q^2-12Q+30=126，解得Q*=6。此时，企业的最大化利润为π=TR-TC=(1266)-(6^3-66^2+30*6+40)=336元。(2) 当市场价格下降到30时，企业的最优产量可以通过以下步骤求得：
，这是一个典型的微观经济学问题，需要运用一些基本的微观经济学理论和分析方法。(1) 企业的利润可以通过总收入(TR)减去总成本(TC)计算得到，即π=TR-TC。在完全竞争市场上，企业的价格就等于边际收益(MR)，即每多生产一单位产品所带来的收益。由于短期成本函数中只有可控制的变量Q，因此企业的边际成本(MC)就是短期总成本函数的一阶导数：MC=dTC/dQ=3Q^2-12Q+30。当市场价格为126时，企业的最大化利润产量可以通过以下步骤求得：首先，计算企业的边际收益(MR)，由于完全竞争市场上的价格就等于边际收益(MR)，因此MR=126。其次，令企业的边际收益(MR)等于边际成本(MC)，解出最优产量Q*，即3Q^2-12Q+30=126，解得Q*=6。此时，企业的最大化利润为π=TR-TC=(1266)-(6^3-66^2+30*6+40)=336元。(2) 当市场价格下降到30时，企业的最优产量可以通过以下步骤求得：
咨询记录 · 回答于2023-04-05
1(20分)已知某个企业的生产函数为+q=30L^2K-2L^3K^2+,qL和K分别为企业每月的+
某个完全竞争企业的短期成本函数为TC=Q^3➖6Q^2+30Q+40，试求(1）如果市场价格为126，企业的利润极大化产量为多少，最大化利润为多少？(2）如果因为经济不景气使市场价格下降到30，企业的最优产量为多少？是否发生亏损，最小亏损为多少？(3）当价格 下降到什么水平时，这个企业会暂时停业？这个企业的短期供给函数是什么？
您好亲亲，这是一个典型的微观经济学问题，需要运用一些基本的微观经济学理论和分析方法。(1) 企业的利润可以通过总收入(TR)减去总成本(TC)计算得到，即π=TR-TC。在完全竞争市场上，企业的价格就等于边际收益(MR)，即每多生产一单位产品所带来的收益。由于短期成本函数中只有可控制的变量Q，因此企业的边际成本(MC)就是短期总成本函数的一阶导数：MC=dTC/dQ=3Q^2-12Q+30。当市场价格为126时，企业的最大化利润产量可以通过以下步骤求得：首先，计算企业的边际收益(MR)，由于完全竞争市场上的价格就等于边际收益(MR)，因此MR=126。其次，令企业的边际收益(MR)等于边际成本(MC)，解出最优产量Q*，即3Q^2-12Q+30=126，解得Q*=6。此时，企业的最大化利润为π=TR-TC=(1266)-(6^3-66^2+30*6+40)=336元。(2) 当市场价格下降到30时，企业的最优产量可以通过以下步骤求得：
，这是一个典型的微观经济学问题，需要运用一些基本的微观经济学理论和分析方法。(1) 企业的利润可以通过总收入(TR)减去总成本(TC)计算得到，即π=TR-TC。在完全竞争市场上，企业的价格就等于边际收益(MR)，即每多生产一单位产品所带来的收益。由于短期成本函数中只有可控制的变量Q，因此企业的边际成本(MC)就是短期总成本函数的一阶导数：MC=dTC/dQ=3Q^2-12Q+30。当市场价格为126时，企业的最大化利润产量可以通过以下步骤求得：首先，计算企业的边际收益(MR)，由于完全竞争市场上的价格就等于边际收益(MR)，因此MR=126。其次，令企业的边际收益(MR)等于边际成本(MC)，解出最优产量Q*，即3Q^2-12Q+30=126，解得Q*=6。此时，企业的最大化利润为π=TR-TC=(1266)-(6^3-66^2+30*6+40)=336元。(2) 当市场价格下降到30时，企业的最优产量可以通过以下步骤求得：
首先，计算企业的边际收益(MR)，同样由于完全竞争市场上的价格就等于边际收益(MR)，因此MR=30。其次，令企业的边际收益(MR)等于边际成本(MC)，解出最优产量Q*，即3Q^2-12Q+30=30，解得Q*=2。此时，企业的利润为π=TR-TC=(302)-(2^3-62^2+30*2+40)=-16元。因此，这个企业发生了亏损，最小亏损为16元。(3) 当价格下降到什么水平时，这个企业会暂时停业？根据短期供给函数理论，当价格低于企业的最小可变成本时，企业会选择暂时停业，从而避免进一步亏损。在这个问题中，企业的最小可变成本就是只考虑可变成本项的最小值，即当Q=0时，VC=0+40=40。因此，当价格小于40元时，这个企业将暂时停业。该企业的短期供给函数可以表示为：Q=0，当P>=40时；Q=6-0.5P，当30<=P<40时；Q=0，当P=40时，企业愿意供给任何数量的产品，因为价格超过了其最小可变成本；当30<=P<40时，企业的短期供给函数是一个下倾斜的直线，斜率为-0.5；当P<30时，企业将暂时停业，不愿意供给任何数量的产品。
第一问解得最优产量不是Q=8吗
亲亲您好，短期供给函数的一般形式为QS = f(P)，其中QS表示企业在短期内所能提供的产量，P表示市场价格。对于完全竞争的市场，企业的短期供给函数等于其短期边际成本函数，即QS = MC(P) = dTC/dQ = 3Q^2 - 12Q + 30。
，短期供给函数的一般形式为QS = f(P)，其中QS表示企业在短期内所能提供的产量，P表示市场价格。对于完全竞争的市场，企业的短期供给函数等于其短期边际成本函数，即QS = MC(P) = dTC/dQ = 3Q^2 - 12Q + 30。
第一问的3Q^2➖12Q+30=126解出来Q不是等于8吗
您好亲亲，(1) 该企业的短期收益函数为TR = PQ，其中P表示市场价格，Q表示产量。利润π = TR - TC，将TC代入可得π(Q) = PQ - Q^3 + 6Q^2 - 30Q - 40。对π(Q)求导得dπ/dQ = P - 3Q^2 + 12Q - 30 = 0，解得Q = 2，Q = 5。当Q = 2时，d²π/dQ² = -12 < 0，故此时π(Q)取极大值。最大化利润为π(2) = P2 - 2^3 + 62^2 - 30*2 - 40 = P - 52。
，(1) 该企业的短期收益函数为TR = PQ，其中P表示市场价格，Q表示产量。利润π = TR - TC，将TC代入可得π(Q) = PQ - Q^3 + 6Q^2 - 30Q - 40。对π(Q)求导得dπ/dQ = P - 3Q^2 + 12Q - 30 = 0，解得Q = 2，Q = 5。当Q = 2时，d²π/dQ² = -12 < 0，故此时π(Q)取极大值。最大化利润为π(2) = P2 - 2^3 + 62^2 - 30*2 - 40 = P - 52。
已知企业的生产函数为q=L^1/3K^2/3，劳动L的价格 w=1，资本k的价格r=2。(1）如果企业成本预算为 C=3000，企业买现最大产量时的L、K 和最大产量q分别为多少？(2）如果企业计划生产产量q=800，企业实现最小成本时的L，K和最低成本C分别为多少？（3）如果劳动价格为 w，资本价格为r，为了生产 Q*的产量，求解企业的生产扩展线函教、劳动的需求函数和资本的需求函数（4）如果芳动价格为 w，资本价格为r，为了生产 Q*的产量，求解企业的LTC、LAC和LMC
您好亲亲，(1) 企业的成本函数可以表示为C = wL + rK，代入生产函数 q=L^1/3K^2/3 可得 C = wL + rK = L^(1/3)K^(2/3)w + L^(1/3)K^(2/3)r/2。将 C = 3000 带入上式，得到 L^(1/3)K^(2/3) = 6000/w - 3000r/(2w)，因此最大化产量时，L和K可以分别解出为 L = (6000/w - 3000r/(2w))^3 和 K = 2(6000/w - 3000r/(2w))^2/9，最大产量为 q = L^(1/3)K^(2/3) = (4/3)^4 * (6000/w - 3000r/(2w))^2/3。带入w=1和r=2可得最大化产量时，L ≈ 157.97，K ≈ 398.43，q ≈ 118.84。(2) 企业的最小成本问题可以表示为以下目标函数：C = wL + rK，约束条件为 q = L^(1/3)K^(2/3) = 800。通过拉格朗日乘子法可以得到以下式子：L^(1/3) / 3K^(2/3) = λw2L^(1/3)K^(-1/3) = λr
，(1) 企业的成本函数可以表示为C = wL + rK，代入生产函数 q=L^1/3K^2/3 可得 C = wL + rK = L^(1/3)K^(2/3)w + L^(1/3)K^(2/3)r/2。将 C = 3000 带入上式，得到 L^(1/3)K^(2/3) = 6000/w - 3000r/(2w)，因此最大化产量时，L和K可以分别解出为 L = (6000/w - 3000r/(2w))^3 和 K = 2(6000/w - 3000r/(2w))^2/9，最大产量为 q = L^(1/3)K^(2/3) = (4/3)^4 * (6000/w - 3000r/(2w))^2/3。带入w=1和r=2可得最大化产量时，L ≈ 157.97，K ≈ 398.43，q ≈ 118.84。(2) 企业的最小成本问题可以表示为以下目标函数：C = wL + rK，约束条件为 q = L^(1/3)K^(2/3) = 800。通过拉格朗日乘子法可以得到以下式子：L^(1/3) / 3K^(2/3) = λw2L^(1/3)K^(-1/3) = λr
联立两个式子，可以解得 L = (19200w/λr)^3 和 K = (3/2)(19200/λ)^(2/3)，最小成本为 C = 3wL/4 + rK/2。将q=800带入可得 λ ≈ 7.196，因此 L ≈ 216.39，K ≈ 544.95，C ≈ 1380.14。(3) 企业的生产扩展线函数表示为输出水平Q与资本K的关系，可以通过代入q=Q和rK=wL，得到 Q = (w/r)^3K。劳动的需求函数可以表示为L = f(Q, K)/w，带入上式可得 L = K^(2/3)Q^(1/3)/w。资本的需求函数可以表示为K = f(Q, L)/r，带入上式可得 K = (wr^2/Q)^3/2。(4) 芳动价格为w，资本价格为r，企业的长期总成本函数（LTC）、长期平均成本函数（LAC）和长期边际成本函数（LMC）可以表示为：LTC = wL + rK = q(w/r)^3LAC = LTC/Q = w/(rQ^2/3)LMC = ∂LTC/∂Q = (w/r)^3/Q^(2/3)其中，Q为产量，L和K分别为劳动和资本的数量。
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