Question

α=dω/dt,α=3t²-4t,求ω

Answer 1

问：α=dω/dt,α=3t²-4t,求ω

答：亲 您好，根据您所描述的问题：α=dω/dt,α=3t²-4t,求ω

答：根据题意，我们需要求解关于时间的角加速度α，并且知道它是一个关于时间的函数，即α=3t²-4t。我们可以通过对角加速度进行积分来得到角速度ω。首先，我们需要确定积分的起点和终点。由于我们没有给出任何时间范围，因此我们假设起点为t=0时刻，终点为某个未知时刻t_f。接下来，我们可以将角加速度表示为微分形式：dω/dt = α将已知的角加速度代入上式得到：dω/dt = 3t²-4t接下来，我们对上式两边同时积分：∫dω = ∫(3t²-4t)dt得到：ω = t³ - 2t² + C其中C是积分常数。为了确定C的值，我们需要使用初始条件。在这种情况下，初始条件是当时间为0时，角速度为0（即系统处于静止状态）。因此，ω(t=0) = 0代入上式得到：0 = 0³ - 2(0)² + CC = 0因此，最终的解为：ω = t³ - 2t²

问：ω=dθ/dt,ω=t³-2t²求dθ

答：根据公式，有：dθ = ω dt代入ω的表达式，得到：dθ = (t³ - 2t²) dt对上式两边同时积分，得到：∫ dθ = ∫ (t³ - 2t²) dt化简右侧的积分式，得到：∫ dθ = ∫ t³ dt - 2∫ t² dt对右侧的两个积分分别进行求解，得到：∫ t³ dt = 1/4 t⁴ + C1∫ t² dt = 1/3 t³ + C2其中C1和C2为常数。将上述结果代入原式中，得到：dθ = (1/4 t⁴ + C1) - 2(1/3 t³ + C2)化简上式，得到最终结果：dθ = 1/4 t⁴ - 2/3 t³ + C3其中C3为常数。Daily quota: 999/1000ENG | ES | عربي | 中文 | فارسی

答：根据公式，有：dθ = ω dt代入ω的表达式，得到：dθ = (t³ - 2t²) dt对上式两边同时积分，得到：∫ dθ = ∫ (t³ - 2t²) dt化简右侧的积分式，得到：∫ dθ = ∫ t³ dt - 2∫ t² dt对右侧的两个积分分别进行求解，得到：∫ t³ dt = 1/4 t⁴ + C1∫ t² dt = 1/3 t³ + C2其中C1和C2为常数。将上述结果代入原式中，得到：dθ = (1/4 t⁴ + C1) - 2(1/3 t³ + C2)化简上式，得到最终结果：dθ = 1/4 t⁴ - 2/3 t³ + C3其中C3为常数。