1/(x⁴+1/2)²+3/4求不定积分
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此题积分的难点不高 对因式分解要求较高但如果先得到x^4-x^2+1这个因式接下来的就不攻自破了
咨询记录 · 回答于2023-03-29
1/(x⁴+1/2)²+3/4求不定积分
你好分母是 (x^4+1/2)^2+3/4吗
是的
把分母拆开吗
这是
因为这个平台不支持发latex 为了回复快 我就先发了一步
分母=(x^2-x+1)*(x^2+x+1)*(x^4-x^2+1)
arctanh也可以化为对数 注意这里是复数域
OK
此题积分的难点不高 对因式分解要求较高但如果先得到x^4-x^2+1这个因式接下来的就不攻自破了
要得到这个式子也不难
当然另一个思路是根据分母是平方和的形式进行正切换元 不过会稍微麻烦一点
好的谢谢
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