Question

求上限为e,下限为1的定积分∫(4^根号下1+lnx)/xdx

Answer 1

问：求上限为e,下限为1的定积分∫(4^根号下1+lnx)/xdx

答：计算过程如下：∫上限e 下限1 lnx/x dx=∫（e,1）lnxdlnx=(lnx)²/2|(e,1)=(lne)²/2-(ln1)²/2=1/2一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。