Question

19.(10分)某系统结构图如图1所示,写出系统闭环传递函数及相应的频率特性表达+

Answer 1

问：19.(10分)某系统结构图如图1所示,写出系统闭环传递函数及相应的频率特性表达+

答：亲，您好，很高兴为您解答，由图1可以得到系统的闭环传递函数为：$$H(s)=\frac{G(s)F(s)}{1+G(s)F(s)H_2(s)}$$其中，$G(s)$为开环传递函数，$F(s)$为控制器传递函数，$H_2(s)$为二次传递函数。系统的频率特性表达式为：$$H(j\omega)=\frac{G(j\omega)F(j\omega)}{1+G(j\omega)F(j\omega)H_2(j\omega)}$$系统的频率特性是指系统的输出响应对输入信号的频率变化的响应特性。频率特性可以通过对系统的传递函数进行分析和计算得到。通常使用的频率特性指标包括幅频特性和相频特性。系统的幅频特性表达式为：$$|H(j\omega)|=\frac{|G(j\omega)F(j\omega)|}{\sqrt{1+|G(j\omega)F(j\omega)H_2(j\omega)|^2}}$$系统的相频特性表达式为：

答：$$\angleH(j\omega)=\tan^{-1}\left(\frac{\operatorname{Im}[G(j\omega)F(j\omega)H_2(j\omega)]}{1+\operatorname{Re}[G(j\omega)F(j\omega)H_2(j\omega)]}\right)$$其中，$\operatorname{Re}$和$\operatorname{Im}$分别表示实部和虚部。需要注意的是，具体的频率特性图形可以通过将频率特性表达式代入计算得到。

答：亲我们这边图片是显示不出来的哦

答：您可以打字出来发给我

答：结构一般指系统、事物、组织或建筑物的组成方式、构造、部件之间的关系以及相互作用等方面的内容。它可以是物理的，也可以是抽象的。

问：20.(13分)已知单位负反馈系统的开环传递函数如下求:(1)写出系统的闭环特征方程并确定使得闭环系统稳定的L的取值范围。(2)当L=10时,试确定系统的型别及开环增益的大小。

问：20.(13分)已知单位负反馈系统的开环传递函数如下求:(1)写出系统的闭环特征方程并确定使得闭环系统稳定的L的取值范围。(2)当L=10时,试确定系统的型别及开环增益的大小。

答：给定单位负反馈系统的开环传递函数为：$$G(s)=\frac{K}{s(s+2)(s+4)}$$其中，$K$为系统的增益。(1)闭环特征方程为：$$1+KG(s)=0$$将$G(s)$带入上式得到：$$1+\frac{K}{s(s+2)(s+4)}=0$$将上式通分，整理得到：为使闭环系统稳定，闭环特征方程的根应该都位于左半平面，即实部为负。根据Routh判据，闭环系统稳定的充要条件是：$$K>0$$和$$6+K>0$$因此，闭环系统稳定的$K$取值范围为$K>0$且$K>-6$。

答：(2)当$L=10$时，系统的闭环传递函数为：$$\frac{G(s)}{1+LG(s)}=\frac{\frac{10K}{s(s+2)(s+4)}}{1+\frac{10K}{s(s+2)(s+4)}}=\frac{10K}{s^3+6s^2+(10K+8)s+10K}$$系统的特征方程为：$$1+\frac{10K}{s(s+2)(s+4)}=0$$将$s=-1$带入上式得到：$$1+\frac{10K}{(-1)(-1+2)(-1+4)}=0$$解得$K=5$，则系统的特征方程为：$$s^3+6s^2+38s+50=0$$该特征方程有一个实根和一对共轭复根，因此，该系统为一阶系统。开环增益为$K=5$。

问：.闭环系统的传递函数为φ(s)=s2+2s+1.1 s +l 一,则系统的闭环特征方程式为( )。 A. s +1=0 B. s² +1=0 C.s+2=0 D.s²+2s+1.1=0

答：根据闭环系统的传递函数，我们可以得到系统的开环传递函数为:G(s)=1.1s+l然后，我们可以使用闭环特征方程的定义来求解:1+G(s)H(s)=0其中，H(s)为系统的反馈函数。由于这是一个闭环系统，我们可以使用负反馈，即H(s)=-1。代入开环传递函数和反馈函数，得到:1+(1.1s+l)(-1)=0简化得到:s²+2s+1.1=0因此，系统的闭环特征方程式为D选项:s²+2s+1.1=0。