f>y(I-x3-zj)dxdydz ,其中2由曲面y=-√1-x2-z2 ,x2 +z2 =1,y=1所围成的闭区
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亲～您好呀，很高兴为您解答
！f>y(I-x3-zj)dxdydz ,其中2由曲面y=-√1-x2-z2 ,x2 +z2 =1,y=1所围成的闭区：这道题目是一个三重积分，具体的被积函数为f=y(I-x3-zj)。被积区域则是由曲面y=-√1-x2-z2,x2 +z2 =1和y=1所围成的闭区域哦。首先，我们可以看到这个被积区域是比较特殊的，它同时被曲面y=-√1-x2-z2所分割成上下两部分。所以，我们可以采用分部积分的思想，将三重积分分成两个部分分别进行计算。对于上部分，可以将z的积分限分别设为上下两个曲面的z值，即从-√1-x2到0进行积分，而y和x的积分限则是整个y=1的平面。这样可以得到上部分的积分为∫∫∫f dydzdx，其中被积函数f=y(I-x3)。依据积分计算的常规方法，我们可以将该积分化简得到结果。对于下部分，则可以将z的积分限设为-x2-z2=1-y2的下半部分，即从0到-√1-x2进行积分，而y和x的积分限仍然是整个y=1的平面。同样地，可以将下部分的积分化简得到最终的结果。
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咨询记录 · 回答于2023-04-13
f>y(I-x3-zj)dxdydz ,其中2由曲面y=-√1-x2-z2 ,x2 +z2 =1,y=1所围成的闭区
括号2
亲～您好呀，很高兴为您解答！f>y(I-x3-zj)dxdydz ,其中2由曲面y=-√1-x2-z2 ,x2 +z2 =1,y=1所围成的闭区：这道题目是一个三重积分，具体的被积函数为f=y(I-x3-zj)。被积区域则是由曲面y=-√1-x2-z2,x2 +z2 =1和y=1所围成的闭区域哦。首先，我们可以看到这个被积区域是比较特殊的，它同时被曲面y=-√1-x2-z2所分割成上下两部分。所以，我们可以采用分部积分的思想，将三重积分分成两个部分分别进行计算。对于上部分，可以将z的积分限分别设为上下两个曲面的z值，即从-√1-x2到0进行积分，而y和x的积分限则是整个y=1的平面。这样可以得到上部分的积分为∫∫∫f dydzdx，其中被积函数f=y(I-x3)。依据积分计算的常规方法，我们可以将该积分化简得到结果。对于下部分，则可以将z的积分限设为-x2-z2=1-y2的下半部分，即从0到-√1-x2进行积分，而y和x的积分限仍然是整个y=1的平面。同样地，可以将下部分的积分化简得到最终的结果。
！f>y(I-x3-zj)dxdydz ,其中2由曲面y=-√1-x2-z2 ,x2 +z2 =1,y=1所围成的闭区：这道题目是一个三重积分，具体的被积函数为f=y(I-x3-zj)。被积区域则是由曲面y=-√1-x2-z2,x2 +z2 =1和y=1所围成的闭区域哦。首先，我们可以看到这个被积区域是比较特殊的，它同时被曲面y=-√1-x2-z2所分割成上下两部分。所以，我们可以采用分部积分的思想，将三重积分分成两个部分分别进行计算。对于上部分，可以将z的积分限分别设为上下两个曲面的z值，即从-√1-x2到0进行积分，而y和x的积分限则是整个y=1的平面。这样可以得到上部分的积分为∫∫∫f dydzdx，其中被积函数f=y(I-x3)。依据积分计算的常规方法，我们可以将该积分化简得到结果。对于下部分，则可以将z的积分限设为-x2-z2=1-y2的下半部分，即从0到-√1-x2进行积分，而y和x的积分限仍然是整个y=1的平面。同样地，可以将下部分的积分化简得到最终的结果。
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亲，解题需要一定的时间哦
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