复数Z=-j4的极坐标
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复数 $Z=-j4$ 的极坐标可以用以下公式计算：
`Z = r(cos\theta+j\sin\theta)`
其中 `r` 为复数 `Z` 的模长，`theta` 为 `Z` 的辐角。
首先，我们可以计算出 `Z` 的模长 `r`：
`r = |Z| = \sqrt{(-j4)(j4)} = \sqrt{16} = 4`
接下来，我们需要求出 `Z` 的辐角 `theta`，可以用以下公式计算：
`theta = arctan\frac{\operatorname{Im}(Z)}{\operatorname{Re}(Z)}`
其中 `\operatorname{Re}(Z)` 为 `Z` 的实部，`\operatorname{Im}(Z)` 为 `Z` 的虚部。由于 `Z=-j4` 的实部为 $0$，虚部为 $-4$，因此：
`theta = arctan\frac{-4}{0}`
由于分母为 $0$，$\arctan$ 函数无法计算，因此我们需要用其他方式来求解辐角。可以看出，`Z=-j4` 在复平面上的位置是在负实轴上，与虚轴夹角为 $90^\circ$ 或 $\frac{\pi}{2}$，因此：
`theta = \frac{\pi}{2}`
因此，`Z=-j4` 的极坐标为 `$4\operatorname{cis}\frac{\pi}{2}$`，其中 `\operatorname{cis}` 表示余弦正弦函数的复合函数。
咨询记录 · 回答于2023-10-30
复数Z=-j4的极坐标
复数Z=-j4的极坐标为4∠-90度（或4∠270度）。其中j表示虚数单位（即i），-j表示负的虚数单位。因此，-j4可以写成4乘以角度为-90度的复数形式，即4∠-90度。
复数 $Z=-j4$ 的极坐标可以用以下公式计算：
Z = r(cosθ+jsinθ)Z=r(cosθ+jsinθ)其中 $r$ 为复数 $Z$ 的模长，$\theta$ 为 $Z$ 的辐角。
首先，我们可以计算出 $Z$ 的模长 $r$：
r = |Z| = √("j4)(j4) = √16 = 4r=|Z|=(\sqrt{-j4})(j4)=16=4接下来，我们需要求出 $Z$ 的辐角 $\theta$，可以用以下公式计算：
θ = arctan Re(Z)Im(Z)θ=arctan Re(Z)Im(Z)其中 $\operatorname{Re}(Z)$ 为 $Z$ 的实部，$\operatorname{Im}(Z)$ 为 $Z$ 的虚部。由于 $Z=-j4$ 的实部为 $0$，虚部为 $-4$，因此：
θ = arctan"40θ=arctan 0"4由于分母为 $0$，$\arctan$ 函数无法计算，因此我们需要用其他方式来求解辐角。可以看出，$Z=-j4$ 在复平面上的位置是在负实轴上，与虚轴夹角为 $90^\circ$ 或 $\frac{\pi}{2}$，因此：
θ = \fracπ2θ= \frac{\pi}{2}因此，$Z=-j4$ 的极坐标为 $4\operatorname{cis}\frac{\pi}{2}$，其中 $\operatorname{cis}$ 表示余弦正弦函数的复合函数。
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