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13.计算极限lim_(x1)(x^2+5x-6)/(x^2+4x-5)
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我们可以将分母的 x^2+4x-5 进行因式分解得到 (x-1)(x+5),分子的 x^2+5x-6 可以因式分解为 (x-1)(x+6),于是原式可以简化为:lim_(x→1) (x-1)(x+6) / [(x-1)(x+5)] = lim_(x→1) (x+6)/(x+5) = 7/6因此,极限的值为 7/6。
咨询记录 · 回答于2023-03-05
13.计算极限lim_(x1)(x^2+5x-6)/(x^2+4x-5)
第一题,麻烦在纸上写答案拍给我就行
我们可以将分母的 x^2+4x-5 进行因式分解得到 (x-1)(x+5),分子的 x^2+5x-6 可以因式分解为 (x-1)(x+6),于是原式可以简化为:lim_(x→1) (x-1)(x+6) / [(x-1)(x+5)] = lim_(x→1) (x+6)/(x+5) = 7/6因此,极限的值为 7/6。
这道题呢老师,帮忙一下呗
可以使用分式分解法来简单地计算该题。将被除数 $x^2 + 5x - 6$ 分解为 $(x+6)(x-1)$,将除数 $x^2 + 4x - 5$ 分解为 $(x+5)(x-1)$,则原式可化为:$$\lim_{x \to 1} \frac{(x+6)(x-1)}{(x+5)(x-1)} = \lim_{x \to 1} \frac{x+6}{x+5} = \frac{7}{6}$$因此,该极限的值为 $\frac{7}{6}$。
我们需要将y表示为x的函数:y = 2πx - x^(3/2)然后,对y进行求导:y' = d/dx [2πx - x^(3/2)]根据求导法则,我们可以将y的导数分解为每个项的导数之和:y' = d/dx [2πx] - d/dx [x^(3/2)]对于第一项2πx,它是x的一次函数,其导数为2π:d/dx [2πx] = 2π对于第二项x^(3/2),它是x的一个幂函数,可以使用幂函数的求导法则:d/dx [x^(3/2)] = (3/2)x^(1/2)因此,将两个导数相加,我们得到:y' = 2π - (3/2)x^(1/2)因此,y' = 2π - (3/2)√x,是原方程y = 2πx - x^(3/2)关于x的导数。