Question

高中数学小问题

Answer 1

问：高中数学小问题

问：为什么要讨论a等于1 和a大于0小于1

答：首先，讨论a大于零和a小于零，是因为不等式的左右两边要同时除以a，如果a大于零的话，不等号就不用变号，如果是a小于零的话，不等号就要变号

问：大于小于0我知道

问：主要是等于1和大于0小于1

答：A大于零的时候，二次函数开口向上函数与x轴有两个交点，一个为1/a，一个为1，所以得拿a跟1比较，看一下哪一个点在左边，哪一个点在右边，分情况解出不等式

答：老师这样说，您能理解吗？

问：这跟a有什么关系 a等于1是为什么

答：假如a小于1的时候，1/a就会大于1，又因为函数开口向上，所以函数值小于零的情况在（1，1/a）区间，假如a大于1的时候，1/a就会小于于1，又因为函数开口向上，所以函数值小于零的情况在（1/a，1）区间，当a=1的时候，1/a=1，函数和x轴只有一个交点且开口向上，函数值大于等于零不可能小于零，所以无解

答：所以得分情况讨论看1/a在一的左边还是右边还是相等