Question

2sin45°+(√2-1)⁰-(-2/1)⁻²

Answer 1

问：2sin45°+(√2-1)⁰-(-2/1)⁻²

答：亲，您好~很高兴为您解答，2sin45°+(√2-1)⁰-(-2/1)⁻²的结果为1.75，解题思路以及方式为：2sin45° + (√2-1)⁰ - (-2/1)⁻²= 2(√2/2) + (√2-1)⁰ - (-1/2)²= √2 + 1 - 1/4= 1.75Therefore, 2sin45° + (√2-1)⁰ - (-2/1)⁻² = 1.75

答：您看一下解题思路符合您的要求吗

问：X²-1/X-3xX-3/X²+2X+1

答：X²-1/X-3xX-3/X²+2X+1该式子可以分解为：X²-1/X-3xX-3/X²+2X+1= (X²-1/X-3) + (X-3/X²+2X+1)= (X²-1/X-3) + (X-3/X²) + (2X+1/X²)= (X²-1/X-3) + (X-3/X²) + (2X/X²) + (1/X²)= (X²-1+X-3+2X+1)/(X-3)X²= (X²+X+2X+1)/(X-3)X²= (3X²+1)/(X-3)X²= 3/(X-3)

问：夏天刚到，市面上已出现种类奇多的雪糕，其中有些雪糕味道平平无奇，包装色彩朴素，但价格极高，被人们称为雪糕刺客，某便利店王老板计划购进A，B两个品牌的雪糕若干支来售卖，第一次进货时，购买2个A品牌和购买3个B品牌的雪糕共需要69元；购买1个A品牌和购买4个B品牌的雪糕共需要72元。（1）求王老板第一次进货时A，B两种品牌的雪糕的进价。（2）王老板计划用不超过540元购进A，B两种雪糕共40个，且A品牌的个数不超过B品牌个数的3倍。如果王老板按照A品牌每个16元，B品牌每件20元的价格全部出售，那么购进A，B两种雪糕各多少个时获得利最多？

答：（1）设A品牌进价为x，B品牌进价为y，则由题意可列出以下方程组：2x+3y=691x+4y=72解得x=18，y=13。所以王老板第一次进货时，A品牌的雪糕进价为18元，B品牌的雪糕进价为13元。（2）设A品牌购进a个，B品牌购进b个，则有以下不等式组成的线性规划问题：18a+13b≤540a+b=40a≤3b其中第一条不等式表示总进价不超过540元，第二条不等式表示购进总数为40个，第三条不等式表示A品牌的个数不超过B品牌的3倍。将不等式转化为等式，列出拉格朗日函数：L(a,b,λ,μ,ν)=16a+20b-λ(18a+13b-540)-μ(a+b-40)-ν(a-3b)对a、b求偏导数，得到：∂L/∂a=16-18λ-μ-ν=0∂L/∂b=20-13λ-μ+3ν=0代入不等式得到3组解，分别为（a，b）=（11，29）、（13，27）、（15，25）。将每组解代入函数，得到利润分别为332元、336元、340元。因此，当购进11个A品牌和29个B品牌时获得利最多，利润为332元。

问：解不等式（2x+4）（x-1）<0

答：首先求出函数的零点：2x+4=0，x=-2；x-1=0，x=1。然后将函数的区间分成三段：x<-2，-20，(x-1)>0，所以（2x+4）（x-1)>0，也就是说在这个区间内函数值为正数。综上所述，当x∈(-2,1)时，函数值为负数，即解为x∈(-2,1)。

答：简便来说当2x+4<0且x-1<0时，（2x+4）*（x-1）<0解得：x1

问：若代数式√3X-5在实数范围内有意义，则X的取值范围是

答：X的取值范围是X≥5/√3。因为只有当X≥5/√3时，√3X-5才不会出现负数或者虚数。

问：在半径为r的圆中，弦BC垂直平分OA，若BC=6，则r的值是

答：根据垂直平分线的性质，BO=OC=r，因此AO=r+6。根据勾股定理，AB=AC=√(OA²-OB²)=√(r²-(r/2)²)=√(3/4)r。根据正弦定理，∠BAC的正弦值等于对边BC与斜边AB的比值，即sin∠BAC=BC/AB=6/√(3/4)r。由于∠BAC为直角，因此sin∠BAC=1，代入上式得到√(3/4)r=6，解得r=8。因此，r的值为8。

问：（1）已知m，n是一元二次方程X²-2X-1=0的两根，则m+n的值为？（2）小丽和小明两个同学玩石头剪刀布的游戏，在一个回合中出现平局的概率是？

答：（1）m+n=1；（2）出现平局的概率是1/3。