Question

设矩阵A=1,2;1,3;B=1,-2;3,1;1,0,已知XA=B,求X

Answer 1

问：设矩阵A=1,2;1,3;B=1,-2;3,1;1,0,已知XA=B,求X

答：您好，根据题目要求，我们需要求解方程XA=B，其中A和B已知。首先我们可以将矩阵X表示为X = [x1, x2; x3, x4]。根据矩阵乘法的定义，我们可以得到如下方程组：x1*1 + x2*1 = 1x1*2 + x2*3 = -2x3*1 + x4*1 = 3x3*2 + x4*3 = 1x1*1 + x2*0 = 1x3*1 + x4*0 = 0简化方程组得到：x1 + x2 = 1 (1)2x1 + 3x2 = -2 (2)x3 + x4 = 3 (3)2x3 + 3x4 = 1 (4)x1 = 1 (5)x3 = 0 (6)从方程(5)和方程(6)可以得到x1=1，x3=0。将x1=1和x3=0代入方程(1)和方程(3)得到：1 + x2 = 1 -> x2 = 00 + x4 = 3 -> x4 = 3因此，我们得到了矩阵X的解为X = [1, 0; 3, 3]。以上是根据题目要求进行的解答，希望能够帮助到您。如有其他问题，请随时提问。