Question

1加到100等于多少

Answer 1

“1加到100”等于5050，即1+2+3+……+100=5050.
一、简便算法（一）——分组求和
把1、2、3、……、98、99、100按照首尾成对依次分组求和如下：
1+100=101，2+99=101，3+98=101，……，50+51=101，共50组。
所以，1+2+3+……+98+99+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……(50+51)
=101×50
=5050。
二、简便算法（二）——倒序相加
根据加法性质，显然有：
1+2+3+……+100=100+……+3+2+1。
注意到“1+100=101，2+99=101，3+98=101，……，100+1=101”，共100组。
所以，(1+2+3+……+98+99+100)×2
=(1+2+3+……+100)+(100+……+3+2+1)
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(100+1)
=101×100
即，(1+2+3+……+98+99+100)×2=101×100，
所以，1+2+3+……+98+99+100=101×100÷2；
所以，1+2+3+……+98+99+100=101×50=5050。