Question

2.求模12剩余类加群Z12的子群{0,3,6,9}的全部左陪集;

Answer 1

问：2.求模12剩余类加群Z12的子群{0,3,6,9}的全部左陪集;

答：您好，很高兴为您解答模12剩余类加群Z12的子群{0,3,6,9}的全部左陪集：在模12剩余类加群Z12中，子群{0,3,6,9}的全部左陪集可以表示为：{0,3,6,9} + 0 = {0,3,6,9}{0,3,6,9} + 1 = {1,4,7,10}{0,3,6,9} + 2 = {2,5,8,11}其中“+”表示加法运算。解释一下：首先，子群{0,3,6,9}本身就是一个左陪集，即{0,3,6,9} + 0 = {0,3,6,9}。然后，我们依次将1和2加到子群{0,3,6,9}中的元素上，得到两个新的集合。这两个集合就是{0,3,6,9}的全部左陪集了。以第一个左陪集为例，{0,3,6,9} + 1表示将1加到{0,3,6,9}中的每个元素上，得到新的集合{1,4,7,10}。同理，{0,3,6,9} + 2表示将2加到{0,3,6,9}中的每个元素上，得到新的集合{2,5,8,11}。因此，{0,3,6,9}的全部左陪集为{0,3,6,9}、{1,4,7,10}、{2,5,8,11}。

问：求整数加群Z的子群(4n:n E Z)的全部左陪集。那这个呢

答：亲亲~上面图片就是解答过程哦。