Question

函数在闭区间范围之内有界，为什么不能说明，它一定可积呢

Answer 1

问：函数在闭区间范围之内有界，为什么不能说明，它一定可积呢

答：闭区间上有限个间断点的有界函数是可积的，但只说闭区间上的有界函数是不一定可积的。

答：在闭区间上一个单元函数满足后者一定可以推出其也满足前面的系列性质，即闭区间上，从后往前推可以，但从前往后推，未必。具体表现为可导一定连续，可导一定可积，可导一定有界，连续一定可积，连续一定有界，可积一定有界。

问：叫你举个例子

答：举例 一般来说连续函数在闭区间具有有界性。例如:y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化是有界的,所以具有有界性。但正切函数在有意义区间比如【-丌/2,丌/2】内则无界。