an=(2n-1)×2ⁿ⁻¹怎么算
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要求sn，即前n个数的和。可以通过递归的方式求解。首先推导出递推关系式：a1 = (2*1-1)*2^(1-1) = 1a2 = (2*2-1)*2^(2-1) = 3a3 = (2*3-1)*2^(3-1) = 7a4 = (2*4-1)*2^(4-1) = 15可以观察到，每一项的系数分别为1，3，7，15，即等于2^(n-1)-1。因此，可以得出递推关系式：a(n) = 2^(n-1) -1根据递推关系式，可以计算出前n个数的和sn：s1 = a1 = 1s2 = a1 + a2 = 1 + 3 = 4s3 = a1 + a2 + a3 = 1 + 3 + 7 = 11s4 = a1 + a2 + a3 + a4 = 1 + 3 + 7 + 15 = 26可以观察到，每一项的和是一个等差数列。根据等差数列的求和公式，可以得出sn的表达式：sn = n*a1 + (n-1)*a2 + (n-2)*a3 + ... + a(n-1) + an代入递推关系式，得到：sn = n*(2^(1-1)-1) + (n-1)*(2^(2-1)-1
咨询记录 · 回答于2023-07-31
an=(2n-1)×2ⁿ⁻¹怎么算
亲～是求什么呢，
sn
Sn
要求sn，即前n个数的和。可以通过递归的方式求解。首先推导出递推关系式：a1 = (2*1-1)*2^(1-1) = 1a2 = (2*2-1)*2^(2-1) = 3a3 = (2*3-1)*2^(3-1) = 7a4 = (2*4-1)*2^(4-1) = 15可以观察到，每一项的系数分别为1，3，7，15，即等于2^(n-1)-1。因此，可以得出递推关系式：a(n) = 2^(n-1) -1根据递推关系式，可以计算出前n个数的和sn：s1 = a1 = 1s2 = a1 + a2 = 1 + 3 = 4s3 = a1 + a2 + a3 = 1 + 3 + 7 = 11s4 = a1 + a2 + a3 + a4 = 1 + 3 + 7 + 15 = 26可以观察到，每一项的和是一个等差数列。根据等差数列的求和公式，可以得出sn的表达式：sn = n*a1 + (n-1)*a2 + (n-2)*a3 + ... + a(n-1) + an代入递推关系式，得到：sn = n*(2^(1-1)-1) + (n-1)*(2^(2-1)-1
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