Question

设 =(2,0,-1,3)^T , =(1,7,4,-2)^T , y=(0,1,0,1)^T ,若有向量x满足 3-+5+2x=

Answer 1

问：设 =(2,0,-1,3)^T , =(1,7,4,-2)^T , y=(0,1,0,1)^T ,若有向量x满足 3-+5+2x=

答：需要先进行向量运算，求出3-+5：3-=(3,-3,3,-3)^T5=(5,5,5,5)^T3-+5=(8,2,8,2)^T然后再进行2x的运算：2x=(2x1,2x2,2x3,2x4)^T接下来就可以设x=(x1,x2,x3,x4)^T，代入等式求解：3-+5+2x=(8,2,8,2)^T+(2x1,2x2,2x3,2x4)^T=(x1+10,x2+7,x3+12,x4-1)^T根据等式得出：x1+10=0x2+7=1x3+12=0x4-1=1解得：x1=-10x2=-6x3=-12x4=2因此，向量x=(-10,-6,-12,2)^T。