在三角形中,如果sinA+sinC=2sinB,则tanA/2tanC/2=
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咨询记录 · 回答于2022-07-20
在三角形中,如果sinA+sinC=2sinB,则tanA/2tanC/2=
您好，很高兴为您解答
tanA/2 * tanC/2=(sinA/2*sinC/2)/(cosA/2*cosC/2)=(sinB/2)/(cos((A+C)/2)+(sinA/2*sinC/2))=(sinB/2)/(cos((A+C)/2)+(sinB/2))=(sinB/2)/(cos((π-B)/2)+(sinB/2))=(sinB/2)/(sinB/2+sinB/2)=1/2。
tanA/2 * tanC/2=(sinA/2*sinC/2)/(cosA/2*cosC/2)=(sinB/2)/(cos((A+C)/2)+(sinA/2*sinC/2))=(sinB/2)/(cos((A+C)/2)+(sinB/2))=(sinB/2)/(cos((π-B)/2)+(sinB/2))=(sinB/2)/(sinB/2+sinB/2)=1/2。
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