5个不同的球放入3个相同的盒子每个盒子至少放一个球共有多少种放法

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罗老师R9

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摘要亲，你好，依据题意可解：假设三个盒子是不同的盒子，解题思想：选球+放盒。经分类讨论，有下列两种情况： 1）5 = 3 + 1 +1，即有一个盒子放3个球，另外两个盒子各放1个球，所以一共有C 3 1 *(C 5 3 *C 2 1 )= 3*10*2 = 60种； 2）5 = 1 + 2 + 2，即有一个盒子放1个球，另外两个盒子各放2个球，所以一共有C 3 1 *(C 5 1 *C 4 2 )= 3*5*6 = 90种；综上所述，5个不同的球放入3个相同的盒子每个盒子至少放一个球，不同的放法一共有60 + 90 = 150 种。

咨询记录 · 回答于2022-05-22

5个不同的球放入3个相同的盒子每个盒子至少放一个球共有多少种放法

亲，你好，依据题意可解：假设三个盒子是不同的盒子，解题思想：选球+放盒。经分类讨论，有下列两种情况： 1）5 = 3 + 1 +1，即有一个盒子放3个球，另外两个盒子各放1个球，所以一共有C 3 1 *(C 5 3 *C 2 1 )= 3*10*2 = 60种； 2）5 = 1 + 2 + 2，即有一个盒子放1个球，另外两个盒子各放2个球，所以一共有C 3 1 *(C 5 1 *C 4 2 )= 3*5*6 = 90种；综上所述，5个不同的球放入3个相同的盒子每个盒子至少放一个球，不同的放法一共有60 + 90 = 150 种。

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