Question

设随机变量X~ U(0,1),求Y=1/X的概率密度函数

Answer 1

fY(y)=-f(1-y/3)*(-1/3)=1/6   

-5<y<1

f(1-y/3)=1/2 

例如：

^X~U(0,1)

所以fx（x）=1 0<x<1

=0 其他

而F（y）=P（Y<=y）=P(-lnX<=y)=P(X>=e^(-y))=1-Fx(e^(-y))

而f（y）=F‘（y）=-fx（e^(-y)）（e^(-y)）’=e^(-y) y>0

=0 其他

扩展资料：

设X,Y是概率空间(Ω,F,p)上的两个随机变量，如果除去一个零概率事件外，X(ω)与Y(ω)相同，则称X=Y以概率1成立，也记作p(X=Y)=1或X=Y,α.s.（α.s.意即几乎必然）。

有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如对地面目标射击，弹着点的位置需要两个坐标才能确定，因此研究它要同时考虑两个随机变量，一般称同一概率空间(Ω,F,p)上的n个随机变量构成的n维向量X=(x1,x2,…，xn)为n维随机向量。随机变量可以看作一维随机向量。称n元x1,x2,…，xn的函数为X的(联合)分布函数。又如果(x1,x2)为二维随机向量，则称x1+ix2(i2=-1)为复随机变量。

参考资料来源：百度百科-随机变量

Answer 2

追问

后面的的1-1/y怎么到最后的答案

追答

求导啊，密度函数就是分布函数求导

Answer 3

玄色龙眼是对的.