Question

如图，已知RT△ABC的三边分别为6、8、10，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积

如图，已知RT△ABC的三边分别为6、8、10，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

以AC为直径的半圆的面积：π×（6÷2） 2 × 1 2 = 9 2 π=4.5π， 以BC为直径的半圆的面积：π×（8÷2） 2 × 1 2 =8π， 以AB为直径的半圆的面积：π×（10÷2） 2 × 1 2 = 25 2 π=12.5π， 三角形ABC的面积：6×8× 1 2 =24， 阴影部分的面积：24+4.5π+8π-12.5π=24； 答：图中阴影部分的面积是24．