22.(10.0分)计算复积分dz,其中2z-1/(z+1)(z
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∫_C ƒ(z) dz = ∫_0^{2π} ƒ(3e^{it}) * 3ie^{it} dt= ∫_0^{2π} [2(3e^{it}) - 1]/[(3e^{it} + 1)(3e^{it} - 2)] * 3ie^{it} dt= ∫_0^{2π} (6e^{it} - 1)/(3e^{it} + 1)(3e^{it} - 2) * 3ie^{it} dt
咨询记录 · 回答于2022-12-20
22.(10.0分)计算复积分dz,其中2z-1/(z+1)(z
您好，麻烦您把题目完整发给我
快
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首先，我们需要确定曲线 C。这里，曲线 C 是一个半径为 3 的圆。接下来，我们需要找到一个参数化 C 的表达式。这里，我们可以使用以下的参数化表达式：z = 3e^{it}
∫_C ƒ(z) dz = ∫_0^{2π} ƒ(3e^{it}) * 3ie^{it} dt= ∫_0^{2π} [2(3e^{it}) - 1]/[(3e^{it} + 1)(3e^{it} - 2)] * 3ie^{it} dt= ∫_0^{2π} (6e^{it} - 1)/(3e^{it} + 1)(3e^{it} - 2) * 3ie^{it} dt
∫_0^{2π} 1/(a + bcos(t)) dt = 2π/|b| * atan(a/b)
∫_C ƒ(z) dz = (2π/3 * atan(2/3) - 2π/1 * atan(1/1)) + (2π/3 * atan(-1/3) - 2π/1 * atan(-1/1))
atan就是arctan反正切
这个答案靠谱吗？
感觉好复杂
就是算的啊
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