Question

函数 f(x)=ax^2-bx (1)若a大于0，b大于0，求2a+b-mab≥0求m最小值

Answer 1

问：函数 f(x)=ax^2-bx (1)若a大于0，b大于0，求2a+b-mab≥0求m最小值

答：函数 f(x)=ax^2-bx (1)若a大于0，b大于0，求2a+b-mab≥0求m最小值是2

答：根据题意可知：f(x)≤1对任意实数都成立，即-bx²+ax-1≤0恒成立因为a＞0，b＞0，若使-bx²+ax-1≤0恒成立，则有判别式△≤0即a²-4b≤0，也即0＜a≤2√b所以f(x)≤1是a≤2√b的充分条件

答：当b=1时，f(x)=ax-x²≤1在x∈[0,1]区间上恒成立即-x²+ax-1≤0在x∈[0,1]区间上恒成立，令g(x)=-x²+ax-1若使g(x)≤0在x∈[0,1]区间上恒成立须且只须：对称轴a/2≥1且g(1)≤0a/2≥1即a≥2，g(1)≤0即a≤2