Question

4.求由方程xyz=sinz所确定的隐函数z=z(x,y)的偏导

Answer 1

问：4.求由方程xyz=sinz所确定的隐函数z=z(x,y)的偏导

答：题目中给出的方程为xyz=sinz。根据隐函数的定义，可以将这个方程中的z看作是一个函数z=z(x,y)的值。为了求出函数z=z(x,y)的偏导，需要使用隐函数的定义式进行求解。根据隐函数的定义，z=z(x,y)满足方程xyz=sinz。因此，可以将这个方程写成如下形式：F(x,y,z)=xyz-sinz=0为了求出函数z=z(x,y)的偏导，需要使用隐函数的偏导公式，即：∂z/∂x= (∂F/∂x)/(∂F/∂z)=x/z∂z/∂y= (∂F/∂y)/(∂F/∂z)=y/z